Matura próbna z Projekt Mat-Fiz #1

Pytania 1 of 35

1 point(s)

Zad. 1.
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

|4x-3|≤x+2

|3x-4| ≤ x+2

|4x-3| ≥ x+2

|3x-4| ≥ x+2

Pytania 2 of 35

1 point(s)

Zad. 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

5/6

−5/6

6/5

-6/5

Pytania 3 of 35

2 point(s)

Zad. 3

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba [latex] (4n + 5)^2 – 25[/latex]jest podzielna przez 8.

Po przekształceniach wyrażenie jest doprowadzone do postaci: (wpisz dokładnie odpowiedź)

Pytania 4 of 35

1 point(s)

Zad. 4

Rozwiązaniem działania [latex]log_4 16 + log_5 25[/latex] jest:

16

5

4

25

Pytania 5 of 35

1 point(s)

Zad. 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie [latex](3a – 5)^2 – (3a + 5)^2[/latex] jest równe

-15a

0

-60a

[latex]9a^2 – 25[/latex]

Pytania 6 of 35

1 point(s)

Zad. 6 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [latex]-4(x+5) leq frac{14 – x}{2}[/latex]

[-54/7, ∞)

(-∞, –54/7]

(-∞, 54/7]

[54/7, ∞)

Pytania 7 of 35

1 point(s)

Zad. 7 Jednym z rozwiązań równania [latex]-sqrt{5} (x^2 – 3)(x + sqrt{2}) = 0[/latex] jest liczba:

[latex]\sqrt{5}[/latex]

[latex]\sqrt{3}[/latex]

[latex]\sqrt{2}[/latex]

3

Pytania 8 of 35

1 point(s)

Równanie [latex]frac{(X-1)(x+1)}{2x(x-1)^2}[/latex] w zbiorze liczb rzeczywistych ma:

Jedno rozwiązanie x=0

Dwa rozwiązania x=1 i x=-1

Nie ma żadnych rozwiązań

Jedno rozwiązanie x=-1

Pytania 9 of 35

3 point(s)

Rozwiąż równanie: [latex]4x^3 + 3x^2 + 16x + 12 = 0[/latex]

-3/4

-4/3

3/4

4/3

Pytania 10 of 35

1 point(s)

Zad. 10.

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) jednego z niżej zapisanych układów równań A-D

[latex]
\begin{cases}
y = -0.5x – 2 \\
y = -x + 1
\end{cases}
[/latex]

[latex]
\begin{cases}
y = -x + 1 \\
y = 0.5x – 2
\end{cases}
[/latex]

[latex]
\begin{cases}
y = 0.5x + 2 \\
y = x – 1
\end{cases}
[/latex]

[latex]
\begin{cases}
y = -0.5x + 2 \\
y = -x – 1
\end{cases}
[/latex]

Pytania 11 of 35

2 point(s)

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest

równy 20. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań:

[latex]
\begin{cases}
2ab = 20 \\
a – b = 4
\end{cases}
[/latex]

[latex] \begin{cases} 2a + b = 20 \\ a = 4b \end{cases} [/latex]

[latex] \begin{cases} 2(a + b) = 20 \\ b = a – 4 \end{cases} [/latex]

[latex] \begin{cases} 2a + 2b = 20 \\ b = 4a \end{cases} [/latex]

[latex] \begin{cases} 2a + 2b = 20 \\ a – b = 4 \end{cases} [/latex]

[latex] \begin{cases} a + b = 20 \\ a = b + 5 \end{cases} [/latex]

Pytania 12 of 35

1 point(s)

Zad. 12.1

W kartezjańskim układzie współrzędnych(x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x)

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Dziedziną funkcji f jest zbiór

[-7; 9)

[-4; 5)

(-7; 9]

(-4; 5)

Pytania 13 of 35

1 point(s)

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-7;0] jest równa

0

3

-4

-2

Pytania 14 of 35

1 point(s)

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze

(-4; 3)

(-7; 9]

Ø

[-4;3) u [4;9]

Pytania 15 of 35

1 point(s)

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax+b gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)

a>0 i b>0

a>0 i b<0

a0

a<0 i b<0

Pytania 16 of 35

1 point(s)

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 16. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji jest równa 2.

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

-12

30

-1

1

Pytania 17 of 35

1 point(s)

Ciąg an jest określony wzorem [latex]a_n = (-2)^n (n + 1)[/latex]

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Wyraz a3 jest równy

-23

32

-32

-25

Pytania 18 of 35

1 point(s)

Zad 16

Trzywyrazowy ciąg ( 64,16, a+1) jest geometryczny

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych

Liczba a jest równa

4

3

5

-32

Pytania 19 of 35

2 point(s)

Pani Joanna spłaciła pożyczkę w wysokości 2310 zł w dwunastu ratach. Każda kolejna rata była większa od poprzedniej o 15 zł

Oblicz kwotę najwyższej raty

Pytania 20 of 35

1 point(s)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt a o wierzchołku w punkcie O (0,0). Jedno z ramion tego kąta przechodzi przez punkt P(-3,2)

Dokończ zdanie wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Tangens kąta a jest równy

2/3

3/2

-2/3

-3/2

Pytania 21 of 35

1 point(s)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie
[latex]cos^2 alpha sin^2 alpha + cos^4 alpha[/latex]

Jest równe

[latex]\cos^2 \alpha[/latex]

[latex]\cos^6 \alpha \sin^2 a[/latex]

1

[latex]\cos^4 \alpha + 1[/latex]

Pytania 22 of 35

1 point(s)

W rombie o boku długości [latex] 4sqrt{3} [/latex]
. Kąt rozwarty ma miarę

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

48√3

48

36

24√3

Pytania 23 of 35

1 point(s)

Punkty A B i C leżą na okręgu o środku O w punkcie O. Kąt ABO ma miarę 65o

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych. Miara kąta ostrego ACB jest równa:

32,5°

30°

60°

25°

Pytania 24 of 35

1 point(s)

Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przeciwprostokątna trójkąta T1 ma długość 13 cm. Przyprostokątne trójkąta T2 mają długość 6 cm i 2,5 cm.

Oblicz pole trójkąta T1.

Pole trójkąta T1 =

Pytania 25 of 35

1 point(s)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz I o równaniach

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Proste k oraz l są prostopadłe

Proste k oraz I nie są prostopadłe

Proste k oraz l przecinają się w punkcie P o współrzędnych (2, 1)

Proste k oraz l przecinają się w punkcie P o współrzędnych (1, 2)

Proste k oraz l przecinają się w punkcie P o współrzędnych (-2, 1)

Pytania 26 of 35

1 point(s)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej k i przechodzi przez punkt P (3, 5) gdy:

a=3/5 b=−10

a=3/5 b=10

a=−1 2/3 b=10

a=1 2/3 b=−10

Pytania 27 of 35

1 point(s)

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

Długość przekątnej graniastosłupa wynosi:

24

12√2

7/3

9

Pytania 28 of 35

1 point(s)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60* i ma długość 4.

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia

[latex] V = \frac{16 \sqrt{2}}{2} [/latex]

[latex] V = \frac{32 \sqrt{2}}{2} [/latex]

[latex] V = \frac{32 \sqrt{3}}{3} [/latex]

[latex] P_c = 48 [/latex]

[latex] P_c = 36 [/latex]

[latex] P_c = 16 [/latex]

Pytania 29 of 35

1 point(s)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedz spośród podanych.

Podstawą tego ostrosłupa jest:

Pięciokąt foremny

Kwadrat

Dziewięciokąt foremny

.Sześciokąt foremny

Pytania 30 of 35

1 point(s)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3 jest:

[latex] 4^{4} \quad [/latex]

[latex] 4^{3} \quad [/latex]

[latex] 2 \cdot 3^{4} [/latex]

[latex] 3 \cdot 4^{3} [/latex]

Pytania 31 of 35

1 point(s)

Na diagramie przedstawiono ceny czekolady w czternastu wybranych sklepach. Zaznacz prawidłowe odpowiedzi

Średnia cena wynosi: 5,90zł

Średnia cena wynosi: 5,98zł

Średnia cena wynosi: 6,10zł

Średnia cena wynosi: 6,80zł

Średnia cena wynosi: 6,55zł

Mediana wynosi: 5,90zł

Mediana wynosi: 5,98zł

Mediana wynosi: 6,10zł

Mediana wynosi: 6,80zł

Mediana wynosi: 6,55zł

Pytania 32 of 35

2 point(s)

Ze zbioru ośmiu liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 12. Zapisz obliczenia.

11/64

8/64

5/64

12/64

11/16

8/16

12/16

5/16

Pytania 33 of 35

1 point(s)

Właściciel pewnego sklepu przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja

Gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki [latex] n geq 1 quad n leq 30 [/latex]

Oceń prawdziwość zdań. Wpisz P jeśli jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe

W piątym dniu analizowanego okresu obsłużono 170 osób
Łączna liczba klientów obsłużonych w okresie pierwszych pięciu dni jest równa L(5)

Pytania 34 of 35

1 point(s)

Właściciel pewnego sklepu przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja

Gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki [latex] n geq 1 quad n leq 30 [/latex]

Którego dnia analizowanego okresu w sklepie obsłużono największą liczbę klientów?

Największą liczbę klientów obsłużono dnia.

Pytania 35 of 35

1 point(s)

Właściciel pewnego sklepu przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja

Gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki [latex] n geq 1 quad n leq 30 [/latex]

Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Było to klientów.

Average score
Twój wynik

Matura próbna z Projekt Mat-Fiz #1

Matura próbna z Projekt Mat-Fiz #1

Quiz Summary

Informacje

Wyniki

Wyniki

Kategorie

1. Pytania

2. Pytania

3. Pytania

4. Pytania

5. Pytania

6. Pytania

7. Pytania

8. Pytania

9. Pytania

10. Pytania

11. Pytania

12. Pytania

13. Pytania

14. Pytania

15. Pytania

16. Pytania

17. Pytania

18. Pytania

19. Pytania

20. Pytania

21. Pytania

22. Pytania

23. Pytania

24. Pytania

25. Pytania

26. Pytania

27. Pytania

28. Pytania

29. Pytania

30. Pytania

31. Pytania

32. Pytania

33. Pytania

34. Pytania

35. Pytania